函数周期性题目1,若函数y=f(x)是周期为二的奇函数,切当x∈（0,1）时,f（x）=x+1,求f（π）.2,f(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:29:54

函数周期性题目
1,若函数y=f(x)是周期为二的奇函数,切当x∈（0,1）时,f（x）=x+1,求f（π）.
2,f(x)的定义域是R,且f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),若f(0)=2008,求f(2008).
3,对于任意x∈R,f(x)=f(x-1)+f(x+1)且f(0)=6,f(4)=3,求f(69).
4.设定义在R上的函数f(x)的最小正周期为2,且在区间（3,5]内单调递减,求a=f(log½2)、b=f(-4)和c=f(-π)的大小关系.

1.f（π）=f（π-4）=- f（4- π）=-（4-π+1）=π - 5
2.f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x)
f(x+2)=[1+f(x)]/[1- f(x)]
={1+ [1+f(x-2)]/[1- f(x-2)]}/{1- [1+f(x-2)]/[1- f(x-2)]}
=[1- f(x-2)+1+f(x-2)]/[1-f(x-2)- 1- f(x-2)]
=- 1/f(x-2)
f(x)=- 1/f(x+4)=f(x+8)
f(2008)=f(0+251*8)=f(0)=2008
3.f(x)=f(x-1)+f(x+1)
f(x+1)=f(x)+f(x+2)
上下两个式子相加：f(x-1)+f(x+2)=0
f(x)=- f(x+3)=f(x+6)
f(69)=f(3+11*6)=f(3)=- f(0)=- 6
4.a=f(log½2)=f(-1)=f(1)=f(3)
b=f(-4)=f(4)
c=f(-π)=f(8-π )
因为：3f(8-π)
即：a>b>c

函数周期性题目1,若函数y=f(x)是周期为二的奇函数,切当x∈（0,1）时,f（x）=x+1,求f（π）.2,f(x) 有关函数周期性的题目已知y=f（x）是周期为2的函数,且x∈[-1,1]时,f（x）=x平方,则x∈[1,3]时,f（x 关于函数的周期性已知y=f(x)是周期为2的函数,且x属于[-1.1]时,f（x）=x^2,则x属于[1,3]时f（x 定义在R上的奇函数f(x)满足f(1-x)=f(x),切当x∈[0,1/2]时,f(x)=x*2^x 已知奇函数f（x）,f(x+2)= - f(x)求函数的周期, f(x)+2=-f(x),f(x)奇函数.对称轴为x=1,求该函数的周期设函数f(x)是定义在R的奇函数,周期为2,当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2008)=? 设f（x）是定义在r上的奇函数,切当x∈[0,+∞）时,f（x）=x（1+三次方x）求f的解析式已知函数y=f（x）在R上是奇函数,且当x》0时,f（x）=x^2-2x+1,则f（x）的解析式为f（x）= 函数f（x）的定义域为R,若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数,求f（x）周期已知函数y=f（x）是周期为2的周期函数，且当x∈[-1，1]时，f（x）=2|x|-1，则函数F（x）=f（x）-|l 若函数y=f(x)对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),（1）求y=f(x)是奇函数（2）若f(-3