如图，四个圆相互交叉，它们把四个圆面分成13个区域．如果在这些区域上（加点的）分别填上6至18的自然数，然后把每个圆中的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:15:59

如图，四个圆相互交叉，它们把四个圆面分成13个区域．如果在这些区域上（加点的）分别填上6至18的自然数，然后把每个圆中的数各自分别相加，最后把这四个圆的和相加得总和，那么总和最大可能是多少？

经过观察发现，图中13个区域可以分成四种情况；第一种是四个圆的公共部分，第二种是三个圆的公共部分，第三种是二个圆的公共部分，第四种是一个圆单独的部分．
由于题目要求总和最大，第一种区域求和时要用4次，所以把最大数18放在第一种区域，同理第二种区域分别放上17、16、15、14，第三种区域分别放上13、12、11、10，剩下4个数分别放在第四种区域，这样得总和最大值是：
18×4+（17+16+15+14）×3+（13+12+11+10）×2+9+8+7+6=380
答：那么总和最大可能是380．

如图，四个圆相互交叉，它们把四个圆面分成13个区域．如果在这些区域上（加点的）分别填上6至18的自然数，然后把每个圆中的 7、如图所示,四个圆两两相交,它们把圆面分成13个区域,如果在这些区域中,分别填入1 如图所示,四个圆两两相交,它们把圆面分成13个区域…… 7、如图所示,四个圆两两相交,它们把圆面分成13个区域图有五个圆，它们相交相互分成9个区域，现在两个区域里已经填上10与6，请在另外七个区域里分别填进2.3.4.5.6.7. 图有五个圆,他们相交相互分成9个区域（两个圆圈当中的也算）填上2,3,4,5,6,7,8,9, 一个圆能把平面分成两个区域，两个圆最多能把平面分成四个区域，那么四个圆最多能把平面分成______个区域．把2~7六个数分别填在图中的圆内,使每个正方形上的四个数的和相等. 如下图,四个小三角形的顶点处有六个圆圈,如果在这些圆圈里分别填上六个质数,它们的和是20,而且每个把3~10分别填在下图中正方体的八个顶点上的圆圈里,使每个面四个顶点上圆圈中的数的和相等. 若平面上N个圆最多把平面分成F（N）个区域,则N+1个圆最多把平面分成区域的个数（详解）如图,三个正方形组成八个三角形.现在把每个正方形的四个顶点上都分别填上2,3,4,5这四个数.这连续的八个自然数各是多少