初三数学在矩形abcd中,ab=3,bc=2,m为bc的中点,p是边bc上一动点（与a、b不重合）,过点p作pe‖bc.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 13:06:19

初三数学在矩形abcd中,ab=3,bc=2,m为bc的中点,p是边bc上一动点（与a、b不重合）,过点p作pe‖bc.交cd
于点e,pe交am于点f,be与am交于点g.
（1）若ef=4/3,求ap的长
（2）点p在ab上移动,线段ef与eg能否相等?若能,求出ap的长；若不能,请说明理由；
（3）△efg能否为等边三角形?为什么?

因为EF=4/3
所以PF=2/3
因为PE∥BC
所以△ABM∽△APF
所以AM/BM=AP/PF
解得AP=2
要使EF=EG
需使∠EFG=∠EGF
即∠AFP=∠BGM
因为PE∥BC
所以∠AFP=∠GMB
所以要使∠AFP=∠BGM
需使∠GMB=∠BGM
即BG=BM=1
不妨设AP=x,则PB=3-x
因为AM/BM=AP/PF
所以PF=x/3
EG=EF=2-x/3
EB=EG+BG=3-x/3
根据勾股定理
(3-x)^2+2^2=(3-x/3)^2
解得x=3/2
要使△EFG为等边三角形
需使∠EFG=60°
因为∠EFG=∠EGF=∠GMB≠60°
所以不存在这样的点使得该三角形为等边三角形

初三数学在矩形abcd中,ab=3,bc=2,m为bc的中点,p是边bc上一动点（与a、b不重合）,过点p作pe‖bc. （2012•宁夏）在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P是BC上的任意一点（P与B、C不重合）,过点P作A 已知：Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为BC中点,P为BC上一动点（P与A、B不重合）PE⊥AB,PF⊥ 如图,在等边△ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合,但不与点B重合）过点P作PE⊥BC,垂足在等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合,但不与点B重合）,过点P作PE⊥BC,垂足如图所示在矩形ABCD中 AD=2AB 点M是AD的中点点P是BC上的任意一点过P点作PE⊥CM于E点做PF⊥B 一、等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P与点A重合,但不与B重合）,过点P作PE⊥BC于E,过点我要提问如图,在矩形ABCD中.AB=9,AD=3倍根号3,点P是边BC上动点（点P不与点B,点C重合）过点P作直线PQ 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=5,BC=8,M是CD的中点,P是BC边上的一动点（P与B,C不重合）,连结PM并延如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一动点（P与A,D不重合）,作CQ⊥BP于Q,设线段BP=x,线段在三角形ABC中,BC=4,AC=2倍根号3,角ACB=60°,在边BC上一动点P,（不与B,C重合）.过P作PD//A 如图所示,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上的一动点 ,过点P作PM⊥AC于点M,试问当P点在BC 运动