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如图,己知平面直角坐标系中,A(-1,3),B(2,1),线段AB交y轴于C点,求C点坐标.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:11:22
如图,己知平面直角坐标系中,A(-1,3),B(2,1),线段AB交y轴于C点,求C点坐标.
过点A作AN⊥y轴于点N,过点B作BM⊥y轴于点M,
则∠ANC=∠BMC=90°,
∵∠ACN=∠BCM,
∴△ANC∽BMC,

AN
BM=
NC
MC,
∵A(-1,3),B(2,1),
∴AN=1,OM=1,BM=2,
则NM=2,

1
2=
NC
2−NC,
解得:NC=
2
3,
∴CO=3-
2
3=
7
3.
∴C点坐标为:(0,
7
3).