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若函数f（x）=x2+（2a+1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 06:28:14
若函数f（x）=x2+（2a+1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（　　）
A. a＜−
1
2
∵函数y=x2+（2a+1）|x|+1
=

x2+(2a+1)x+1，x≥0
x2−(2a+1)x+1，x＜0
若函数f（x）=x2+（2a+1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间
则函数y=x2+（2a+1）x+1的对称轴x=−
2a+1
2在y轴右侧且函数y=x2-（2a+1）x+1的对称轴x=
2a+1
2在y轴左侧
即x=−
2a+1
2＞0且x=
2a+1
2＜0
解得a＜-
1
2
故选A
若函数f（x）=x2+（2a+1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（　　） 若函数f（x）=x²+(2m+3)|x|+1的定义域被分成四个单调区间,则实数m的取值范围是多少 若函数f（x）=x2+（2m+3）|x|+1的定义域被分成了四个单调区间，则实数m的取值范围（　　） 函数f(x)=-x^2+(2a-1)|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间,则实数a的取值范是a＞1/2、、的解题 若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间[-x,-4]上,单调递减,则实数A的取值范围? 若函数f（x）=x2+2x+a/1的的定义域为R,则实数a的取值范围是（给过程） 若函数f（x）=（aX^2-1）/X的单调增区间为（1,正无穷大）,则实数a的取值范围是? 若函数f（x）=（ax^2-1）/x的单调递增区间为（0,+∞）,则实数a的取值范围是 若函数f（X）=x2+2（a-1）x+2的单调递减区间是负无穷到四,则实数a的取值范围 若函数f（x）=ax3+3x2-x恰有3个单调区间，则实数a的取值范围（　　） 若函数f（x）=lg（x2+ax-a-1）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　） 若函数f(x)=x^2-(2a-1)+a+1是区间(1,2)上的单调函数,则实数a的取值范围是?