极坐标方程ρcosθ=2sin2θ为什么表示的曲线是一条直线和一个圆?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:47:58

ρcosθ=2sin2θ
ρcosθ=4sinθcosθ
ρ=4sinθ
所以ρ²=4ρsinθ
即x²+y²=4y
所以x²+(y-2)²=4
所以极坐标表示的是个圆啊.
如果不懂,祝学习愉快!
再问：那直线呢？
再答：好吧，这题一不小心还真是容易出错
确实还有一种情况：
ρcosθ=4sinθcosθ
ρ=4sinθ
这一步变下来是cosθ≠0的情形，是个圆，你知道了的。

还有一种情况：
cosθ=0
那么x=ρcosθ=0
所以是直线x=0

极坐标方程ρcosθ=2sin2θ为什么表示的曲线是一条直线和一个圆? 极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为什么为一条直线和一个圆?直线怎么是曲线?为什么不能用或表示,就是一条直线或极坐标方程ρ*cosθ=sin2θ所表示的曲线是极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线是什么? 极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为（　　）极坐标方程 ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为极坐标方程p cosθ=2sin2θ表示的曲线为极坐标方程pcosθ=sin2θ表示的曲线的直角坐标方程是极坐标方程pcosθ=2sin2θ表示的曲线为极坐标方程ρcosθ=2sin2θ 已知直线的极坐标方程ρcosθ-ρsinθ+2=0,则它与曲线x=sinα+cosα,y=1+sin2α(α为参数）的交极坐标方程ρ=cos(45-θ) 表示的曲线是?