在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,角C=60°,AE垂直BD,F是CD的中点,DG是梯形的高,求证四边形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 18:38:09

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,角C=60°,AE垂直BD,F是CD的中点,DG是梯形的高,求证四边形AFED为平行四边形；设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的关系式

延长DA至M 因为AB=DC=AD故该梯形为等腰梯形,
角C=60°所以角BAD=角ADC=120°
三角形ABD为等腰三角形所以E为BD的中点,又F为CD的中点所以EF平行于BC,
角EAM=180°-角EAD=120°
又角ADC=120°
所以AE平行于CD 所以四边形AFED为平行四边形
由EF平行于BC,DG垂直于BC,所以DG垂直于EF,所以四边形DEGF的面积Y=1/2×EF×DG
由角BAD=120°又三角形BAD为等腰三角形知角BDA=30°所以AE=x=1/2 ×AD 平行四边形AFED中AD=EF
DG=根号3倍DC/2=√3AD/2
所以Y=1/2×2x×√3×2x/2
即y=√3/2*x2

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,角C=60°,AE垂直BD,F是CD的中点,DG是梯形的高,求证四边形如图所示.在梯形ABCD中AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形的高. 如图,在梯形ABCD,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形的高, 附加题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG 1.如图,在梯形ABCD中,AD‖AC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形AB 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BG于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:(1)AE垂直BE;(2)AE,BE分别平分角B 梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点.求证:四边形AE