作业帮一道因式分解题 设f(x)=x^2+bx+c(b.c为整数),若f(x)是x^4+6x^2+25及3^4+4x^2+28
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 09:15:52
一道因式分解题
设f(x)=x^2+bx+c(b.c为整数),若f(x)是x^4+6x^2+25及3^4+4x^2+28x+5的公因式,求f(x)的值
【^ 为次方】
2L的
设f(x)=x^2+bx+c(b.c为整数),若f(x)是x^4+6x^2+25及3^4+4x^2+28x+5的公因式,求f(x)的值
【^ 为次方】
2L的
因为c为整数
所以c=1或5
当c=1时
设(x^2+bx+1)(x^2+mx+25)
=x^4+(m+b)x^3+(26+mb)x^2+(25b+m)x+25
对比x^4+6x^2+25可知
m+b=0,26+mb=6,25b+m=0
因为上面的方程组无解
所以c不等于1
所以c=5
设(x^2+bx+5)(x^2+nx+5)
=x^4+(n+b)x^3+(10+nb)x^2+(5b+5n)x+25
对比x^4+6x^2+25可知
n+b=0,10+nb=6,5b+5n=0
解得b=2或-2
当b=2时
所以f(x)=x^2+2x+5
用3x^4+4x^2+28x+5短除f(x)=x^2+2x+5
不能整除
矛盾,舍去
所以b=-2
所以f(x)=x^2-2x+5
用3x^4+4x^2+28x+5短除f(x)=x^2-2x+5
可以整除
满足题意
所以f(x)=x^2-2x+5
所以c=1或5
当c=1时
设(x^2+bx+1)(x^2+mx+25)
=x^4+(m+b)x^3+(26+mb)x^2+(25b+m)x+25
对比x^4+6x^2+25可知
m+b=0,26+mb=6,25b+m=0
因为上面的方程组无解
所以c不等于1
所以c=5
设(x^2+bx+5)(x^2+nx+5)
=x^4+(n+b)x^3+(10+nb)x^2+(5b+5n)x+25
对比x^4+6x^2+25可知
n+b=0,10+nb=6,5b+5n=0
解得b=2或-2
当b=2时
所以f(x)=x^2+2x+5
用3x^4+4x^2+28x+5短除f(x)=x^2+2x+5
不能整除
矛盾,舍去
所以b=-2
所以f(x)=x^2-2x+5
用3x^4+4x^2+28x+5短除f(x)=x^2-2x+5
可以整除
满足题意
所以f(x)=x^2-2x+5
一道因式分解题 设f(x)=x^2+bx+c(b.c为整数),若f(x)是x^4+6x^2+25及3^4+4x^2+28
f(x)=6x^4+ax^3+bx^2+cx+5,a,b,c∈正整数,哪些是f(x)的因式?
设函数f(x)=x2+bx+c满足f(2-x)=f(x+4),则b等于多少?
设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f `(x)是奇函数.求b,c.
设函数f（x）=x^3+bx^2+cx 已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数 求b、c的值
设函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数,a,b,c都是整数,且f(
f(x)=x的平方+ax+b(a,b为整数),若f(x)能整除x的4次方+6x的平方+25及3x的4次方+4x的平方+2
X的平方+bx+c b,c为整数是x的四次方+6x的平方+25及3x四次方大+4X的平方 +28x+5的公因式求b丶c的
一道数学因式分解题x^8+x^6+x^4+x^2+x+1.记住,是因式分解!
已知b,c是整数,二次三项式x^2+bx+c既是x^4+6x+17的一个因式,也是2x^4+3x^2+18x+7的一个因
1) f(x+7)=6x^2+3x+4和f(x)=ax^2+bx+c.找a+b+c
设函数f(x)=x+a/bx+c的反函数是f∧-1(x)=5-x/2x-1,求a,b,c的值