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函数f(x)定义域为R,x、y∈R时恒有f(xy)=f(x)+f(y),若f(7+2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 01:13:56
函数f(x)定义域为R,x、y∈R时恒有f(xy)=f(x)+f(y),若f(
7
+
2
∵x、y∈R时恒有f(xy)=f(x)+f(y),
∴令x=y=1,有f(1)=0,
∵f(
7+
2)+f(
7−
2)=f[(
7+
2)•(
7−
2)]=f(5)=2
取x=5,y=
1
5,得f(1)=f(5•
1
5)=f(5)+f(
1
5),
∴f(
1
5)=