作业帮 > 数学 > 作业

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点O在斜边AB上,半径为2的⊙O过点B,切AC边于点D,交BC边于点E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 23:55:23
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点O在斜边AB上,半径为2的⊙O过点B,切AC边于点D,交BC边于点E.则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积为 ___ .
连接OD,OE,则OD⊥AC,过点E作EF⊥OD于F.
在Rt△OEF中,OE=2,∠OEF=30°.
∴OF=1,EF=
3.
∴S=S梯形OECD-S扇形EOD=
1
2(1+2)×
3-
60π×22
360=
3
3
2-
2
3π.