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高数曲线积分与路径无关,单连通域.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2022/08/14 15:15:48
高数曲线积分与路径无关,单连通域.
1.∫(xdy-ydx)/(x^2+y^2) 有平面线D:x^2+y^2>0
2.∫(xdx+ydy)/(x^2+y^2) 有平面线D:x^2+y^2>0
这俩道题都有aq/ax=ap/ay,但是第一个与路径有关,而第二个与路径无关.
因为D不是单连通域.
请问:
1.为什么不是单连通域,平面线D:x^2+y^2>0避开了(0,0)点啊
2.就算不是单连通域,上面俩道题共用一个D域啊,为什么第一个有关,第二个无关.
1、单连通区域通俗的讲就是没有洞的区域,本题区域D:x^2+y^2>0有一个洞:x^2+y^2