把1～20共20个自然数分成两组,使一组数和为n,另一组数积为n,求n的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:58:25

答案是192
首先计算1-20的和,是210,因为要最大,所以先假设另一组只有两个数x,y
于是有210-（x+y）=xy,因式分解得：211=(x+1)(y+1),因为211是质数,所以不可能,于是应该考虑三个数,即210-（x+y+z）=xyz,至少应考虑200以下的数,等式左边至少应有3个素因子,并且是偶数,而198=3*3*2*11,不可能（至少要有一个11,但他只比210少12）
196=2*2*7*7,也不可能,因为至少要有两个因子为7的数,而7+14＞14,
194=2*97,因子数不够
所以只可能是192=3*4*4*4,分解为4*6*8,是问题的答案

把1～20共20个自然数分成两组,使一组数和为n,另一组数积为n,求n的最大值求教数学题,自然数N有很多个约数,把它的这些约数两两求和得到一组新数,其中最小的为4,最大的为196,N有个约数. 自然数N有很多个因数，把它的这些因数两两求和得到一组新数，其中最小的为4，最大的为196，N有______个因数．自然数N有很多个因数,把它的这些因数两两求和得到一组新数,其中最小的为4,最大的为196,N有多少个因数设n和k为＞1的整数,n＜2^k,求证：存在2k个整数,将他们任意分成两组,则总有一组有若干个数的和被N整除奥数!快来!急!现在将1,2,3,……,N（N为大于4的自然数）这N个数分成2组,使每组中任意两个数的和都不是完全平方数把自然数N分成两个自然数的和,求出积,再把这两,数分成两个正整数的和,求积,直到全变为1,求所有积的和若n为自然数,且n的平方+2005可以被n+25整除,求n的最大值把19分成n个自然数的和,怎样分才能使它的乘积最大. n为自然数,9n的平方-10n+2009能表示2个连续自然数之积,n的最大值为? 1×2×3×……×n末尾有106个0,自然数n的最大值为多若n为一自然数,说明n(n+1)(n+2)(n+3)与1的和为一平方数