若n为自然数,且n的平方+2005可以被n+25整除,求n的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:53:55

若n为自然数,且n的平方+2005可以被n+25整除,求n的最大值
走美杯的,谢谢亲们了,最好能好理解,我是小学生=-O

分离法,使得每部分都能被n+25整除.
(n的平方+2005)/(n+25)=(n的平方+25n-25n+2005)/(n+25)=(n的平方+25n-25n-625+625+2005)/(n+25)=(n的平方+25n)(n+25)-25(n+25)/(n+25)+(625+2005)/(n+25)=n-25+2630/(n+25)
当n=2605时,最大值＝2581

说明：(n的平方+25n-25n-625+625+2005)/(n+25)=(n的平方+25n)(n+25)-25(n+25)/(n+25)+(625+2005)/(n+25)类似于乘法分配律

若n为自然数,且n的平方+2005可以被n+25整除,求n的最大值若n为自然数,试说明（n+11）的平方—n的平方总可以被11整除若n为任意数,（n+11）-n的值总可以被k整除,求k的最大值. N为自然数,且N^3+2005能被自然数N+25整除,N最大为多少若乘积1×2×3×.×n=M×10³¹,其中n,M为自然数,且10不能整除M,则n的最大值是多少? 若n为任意整数,(n+11)^2-n^2的值总可以被k整除,求k的最大值 n为自然数,（n+11）的平方接—去n平方被11整除说明下求证：n是任意自然数,n的平方+n+2都不能被5整除. 能不能找到一个自然数n,使得n的平方+2N+4能被5整除. 已知m,n为自然数,且满足168+n的平方=m的平方,求m,n 对于任意一个自然数n,m能整除1999^n-999n-1则m的最大值为对于任意一个自然数n,m能整除1999n²-1999n-1.则m的最大值为--