如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB>AC) (1)求证:AB-AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:19:16

延长AD到E,使得DE=AD
因为AD为BC 中线,所以BD=CD
∠ADB=∠EDC
则△ADB全等△EDC
所以CE=AB
在△ACE中：
AC+CE＞AE
AC+AB＞2AD(1)
CE＜AE+AC
CE-AC＜AE
AB-AC＜2AD(2)
(1)(2)得：AB-AC＜2AD＜AC+AB
把AB=8,AC=5带入上式
3＜2AD＜13
1.5＜AD＜6.5
再问：已经有点E了，不能作、、、
再答：就是根据你的图来的啊。D不是中点吗？
再问：哦哦，我懂了，谢谢O(∩_∩)O

如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB>AC) (1)求证:AB-AC 如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1（ab+ac) 如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB＞AC).⑴求证：AB－AC＜2AD＜AB+AC⑵若AB=8cm,AC=5c 已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE等于AE,求证DE平行AC., 如图在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC) 如图在△ABC中 AD是BC边上的中线求证AB+AC>2AD 如图,AD为三角形ABC中BC边上的中线,角ADB角ADC的平分线分别交AB.AC于E.F求证:BE+CF>EF 已知如图,在△ABC中,AB＞AC,AD为BC边上的高,求证：AB²-AC²=BC*(BD-DC) 在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD＜二分之一的（AB+AC）在三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证AD小于二分之一AB加AC 八年几何勾股定理已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,AD=AC=1 AB=根号5,求证AD⊥AC、