已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:13:46

已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2
(2)设g(x)=f(x)+m/x-1是[2,+∝)上的增函数,求实数m的最大值

函数 f(x) 在点 P(0,f(0)) 的切线方程应为 y-f(0)=f'(0)x,对比方程可知 f(0)=-2,f'(0)=3；
即 f(0)=b=-2,f'(0)=a=3；所以 f(x)=(x³/3)-x²+3x-2；
g(x)=[f(x)+m]/(x-1)=[(x³/3)-x²+3x-2+m]/(x-1),该函数在 [2,+∞) 上递增,即 g'(x)≥0；
g'(x)=)={(x²-2x+3)(x-1)-[(x³/3)-x²+3x-2+m]*1}/(x-1)²≥0
→ (x²-2x+3)(x-1)-[(x³/3)-x²+3x-2+m]≥0 → G(x)=(2x³/3)-2x²+2x-(1+m)≥0；
令 G'(x)=2x²-4x+2=0,求得 G(x) 的极小值点 x=1；因此函数 G(x) 在 [2,+∞) 上不存在极值,最小值为 G(2)=(2*2³/3)-2*2²+2*2-(1+m)≥0,所以必须 m≤1/3；

已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2.设g(x)=f( 已知函数f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2(2)设g(x) 已知函数f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2 (2)设g(x 高二函数和导数已知函数f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2（已知函数f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2 已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2 已知函数f（x）=2/3 x∧3-2ax∧2-3x 若函数f(x)的图像上点P(1,m)处的切线方程为3x-y+b=0, 已知函数f（x）=2/3 x∧3-2ax-3x 若函数f(x)的图像上点P(1,m)处的切线方程为3x-y+b=0,.则已知函数f(x)＝(1/3)x∧3-x∧2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y＝3x-2 已知函数f(x)=(1/3)x^3_x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x_2 已知函数f（x）=e的x次方（ax+b）的图像在点p（0.f（0））处的切线方程y=3x+1（e为自然对数的底数）（1 已知函数f(x)=x^3+ax^2+ax+b的图像过点p(0.2),且在x=1处的切线斜率为6