作业帮正方形ABCD的边长为a.将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 08:33:10
正方形ABCD的边长为a.将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点
正方形ABCD的边长为a.
操作与计算：将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点,且OM⊥BC,OP⊥DC.试求两个正方形重叠部分四边形OECF的面积.
思考与探究：若将正方形OMNP绕点O旋转任意一个角度,此时BE与CF相等吗?为什么?能求四边形OECF的面积吗?你有什么发现?
正方形ABCD的边长为a.
操作与计算：将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点,且OM⊥BC,OP⊥DC.试求两个正方形重叠部分四边形OECF的面积.
思考与探究：若将正方形OMNP绕点O旋转任意一个角度,此时BE与CF相等吗?为什么?能求四边形OECF的面积吗?你有什么发现?
(1)重叠部分的面积为1/4a²
(2)探究若将正方形OMNP绕点O旋转任意一个角度,此时BE与CF相等,四边形OECF的面积为1/4a²
证明：
∵四边形ABCD是正方形
∴OB⊥OC,OB=OC,∠OBE=∠OCF=45°
∵∠EOF=90°
∴∠APE=∠CPF
∴△BOE≌△COF
∴BE=CF
∵△BOE≌△COF
∴S△BOE=S△COF
∴S四边形OECF=S△OBC=1/4a²
发现：无论旋转多少度,四边形OECF的面积不变,BE=CF
(2)探究若将正方形OMNP绕点O旋转任意一个角度,此时BE与CF相等,四边形OECF的面积为1/4a²
证明：
∵四边形ABCD是正方形
∴OB⊥OC,OB=OC,∠OBE=∠OCF=45°
∵∠EOF=90°
∴∠APE=∠CPF
∴△BOE≌△COF
∴BE=CF
∵△BOE≌△COF
∴S△BOE=S△COF
∴S四边形OECF=S△OBC=1/4a²
发现：无论旋转多少度,四边形OECF的面积不变,BE=CF
正方形ABCD的边长为a.将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点
正方形正方形ABCD的边长为a.操作与计算：将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对
正方形OEFG的一顶点O在边长a的正方形ABCD的中心处,且正方形OEFG绕点O旋转.求在旋转过程中.
操作与探究：如图1,在正方形ABCD中,AB=2,将一块足够大的三角板的直角顶点P放在正方形的中心O处,将三角板绕O点旋
有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在正方形ABCD对角线的交点O处
有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落正方形ABCD对角线的交点O处,
如图,O是边长为4的正方形ABCD的中心,将一块足够长,圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在点O处,并将纸板的圆心绕点O旋转
（1）操作：如图1所示，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O处，并将
几何变换之旋转O是连长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在o点处,并将纸板绕O
如图,点O是正方形ABCD的对称中心,
有两个边长都为A的正方形ABCD和OPQS,正方形OPQS的顶点O是正方形ABCD的中心,完成：
如图,两个边长都为1的正方形,正方形EFGO的顶点O是正方形ABCD的中心