过点P(3,1)作直线L,使它被两相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段中点恰好被P点平分,则直线L的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 10:49:25

过点P(3,1)作直线L,使它被两相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段中点恰好被P点平分,则直线L的方程
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设直线l与直线l1相交于点A（3a-10,a）,直线l与l2相交于点B（b,8-2b）,
∵线段AB的中点为P（0,1）
∴1/2(3a-10+b)=0
1/2(a+8-2b)=1
解之得
a＝2
b＝4
由此可得A（-4,2）,B（4,0）
∴直线l的方程为y-0/1-0=x-4/0-4,化简为x+4y-4=0
故答案为：x+4y-4=0
本题给出一条直线被两条相交直线所截,在已知截得线段中点的情况下求直线的方程．着重考查了直线的基本量和基本形式、中点坐标公式等知识,属于基础题．

过P(3,0)作直线L,使它被两相交直线2X-Y-2=0,X+Y+3=0所截得的线段恰好被P点平分,求直线L方程过点P(3,1)作直线L,使它被两相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段中点恰好被P点平分,则直线L的方程过点P(3,0)作直线l,使它被两条相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被P平分,求直线l的方程. 过点P(3,0)作直线l,使它被两条相交直线2x-y-2=0和x-y+3=0所截得的线段恰好被P平分,求直线l的方程. 过点P（3,0）做直线L,使它被两相交的直线2X—Y—2=0和X+Y+3=0所截的线段恰好被P的平分,求直线L的方程过点P(0,1)作直线l,使它被两条直线l1:2x+y-8=0和l2:x-3y+10=0所夹的线段被P点平分,试求直线l 点P(0,1)作直线l,使它被已知直线了l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8所截得的线段平分与点p 过点A(-1,1)作直线l,使它被两平行线l1：x+2y-1=0和：x+2y-3=3所截得线段的中点恰好在直线l3：x- 过点M（0,1）作直线L,使它被两已知直线L1：x-3y+10=0,L2：2x+y-8=0,所截得的线段恰好被M所平分, 过点P（0,1）作直线L,使他被直线x－3y＋10=0和直线 2x－8＋y=0所截得的线段平分点P,求L的方程? 过点M(-1,5)作直线,使它被两已知直线x-3y+10=0和2x+y-8=0所截得的线段恰好平分,求此直线方程. 椭圆求一条直线l,使它被直线l1:x-3y+10=0与直线l:2x+y-8=0所截得的线段平分于点p（0,1）