等腰三角形的内切圆与外接圆的面积之比为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:18:03

等腰三角形的内切圆与外接圆的面积之比为
A.根号2-1 B.根号2+1
C.2+2倍根号2 D.3-2倍根号2

设等腰直角三角形的两条直角边长为a,则斜边为√2a,因为直角三角形的内切圆的半径是(a+b-c)/2,(即两直角边的和与斜边的差的一半) 所以内切圆的半径是(2a-√2a)/2=(2-√2)a/2,所以内切圆的面积为π*[(2-√2)a/2]^2=(6-4√2)πa^2/4=(3-2√2)πa^2/2; 而直角三角形的外接圆的半径为斜边的一半(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),所以外接圆的半径为√2a/2,所以外接圆的面积为π*(√2a/2)^2=πa^2/2,所以内切圆与外接圆的面积之比为[(3-2√2)πa^2/2]:(πa^2/2)=3-2√2

等腰三角形的内切圆与外接圆的面积之比为如图,求正三角形ABC的内切圆与外接圆的面积之比 1.一个正三角形的外接圆与内切圆的面积之比是? 求正方形的内切圆与外接圆的半径之比等腰直角三角形的内切圆与外接圆的面积之比值为正六边形内切圆与外接圆的面积比为______．等腰直角三角形的外接圆与内切圆的半径之比为一等腰直角三角形的内切圆与外接圆的半径之比为（　　）等边三角形的内切圆与外接圆的半径之比为多少? 三角形外接圆、外接圆、内接圆、内切圆的周长与面积公式三角形ABC三个顶点将其外接圆分成三段弧弧长之比为1：2：3,求三角形ABC的外接圆半径R与内切圆半径r之比. 设正三角形的外接圆半径与内切圆半径之差为2厘米,求这三角形的面积