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设圆过双曲线X平方比减9Y平方比16等于1的一个顶点和一个焦点,圆心在双曲线上,求圆心到双曲线中心的距离

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:56:07
设圆过双曲线X平方比减9Y平方比16等于1的一个顶点和一个焦点,圆心在双曲线上,求圆心到双曲线中心的距离
根据x^2/9-y^2/16=1 所以 a=3 b=4 c=5
所以顶点坐标标A(3,0)、B(-3,0),焦点坐标F1(5,0)、F2(-5,0),
圆过一个顶点和一个焦点,则圆心必然在其中垂线上,
AF2中垂线方程为x=(3-5)/2=-2,即圆心必不在双曲线上,
同理BF1中垂线方程为x=(-3+5)/2=2,即圆心必不在双曲线上,
所以圆过点A、F1或B、F2,不妨设其过A、F1两点,
则中垂线方程为x=(3+5)/2=4,
即4^2/9-y^2/16=1y=4√7/3
所以圆心坐标为(4,4√7/3),
到双曲线中心的距离=√(16+16*7/9)=16/3
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再答: �˺ŵ���˼
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设圆过双曲线X平方比减9Y平方比16等于1的一个顶点和一个焦点,圆心在双曲线上,求圆心到双曲线中心的距离 已知圆C过双曲线X^2/9-Y^2/16=1一个顶点和一个焦点,且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离 设圆过双曲线x29−y216=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为(  ) 已知双曲线过点(4,4√7/3),渐近线为y=±4/3x,圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上,则圆心到双 已知双曲线过点(4,473),渐近线方程为y=±43x,圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上,则圆心到该双 一个圆的圆心在双曲线3x平方-y平方=12的右焦点上,并且此圆过原点,求这个圆的方程 设抛物线顶点是双曲线X的平方/9-Y的平方*7=1的中心,焦点是双曲线的右焦点,求抛物线的标准方程 已知双曲线x²/36-y²/64=1上一点P到双曲线一个焦点的距离等于9,求△PF1F2的周长 已知双曲线x^2/36-y^2/64=1上一点p到双曲线一个焦点的距离等于9,求△PF1F2的周长 双曲线25分之x平方-9分之y平方=1上任一点p到此双曲线距离较近一个焦点的距离是2,求点p到另一个焦点的距离 过双曲线X平方/144-Y平方/25=1的一个焦点作X轴的垂线,求垂线与双曲线的交点到两焦点地距离 已知双曲线4x的平方-y的平方+64=0上一点M到它的一个焦点的距离等于1,求点M到另一个焦点的距离