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已知圆C过双曲线X^2/9-Y^2/16=1一个顶点和一个焦点,且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 11:15:37
已知圆C过双曲线X^2/9-Y^2/16=1一个顶点和一个焦点,且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离
圆心在双曲线上,
圆C只能过同侧的顶点和焦点
不妨设过右侧的顶点和焦点
双曲线X^2/9-Y^2/16=1
其中,a=3,b=4,c=5
顶点A(-3,0)焦点F(5,0)
圆心C在直线x=4上
将x=4代入X^2/9-Y^2/16=1
得:y^2=112/9
∴ 圆心到双曲线中心的距离
|OC|=√(X^2+Y^2)
=√(16+112/9)=16/3
已知圆C过双曲线X^2/9-Y^2/16=1一个顶点和一个焦点,且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离 设圆过双曲线X平方比减9Y平方比16等于1的一个顶点和一个焦点,圆心在双曲线上,求圆心到双曲线中心的距离 已知双曲线过点(4,4√7/3),渐近线为y=±4/3x,圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上,则圆心到双 已知双曲线过点(4,473),渐近线方程为y=±43x,圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上,则圆心到该双 设圆过双曲线x29−y216=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为(  ) 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^2=2根号5x 的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线C过点(1,根号3) 已知抛物线的顶点在双曲线X^2/9-Y^2/16=1的中心 且抛物线的焦点和双曲线的一个焦点重合 求此抛物线的方程 .已知双曲线C的中心在原点,抛物线y²=2√5x的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线过点P(1,√3﹚ 已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y方=-2更号5X的焦点是双曲线的一个焦点,且双曲线过点(-1,更号3) 已知椭圆C与双曲线x^2/4-y^2/5=1有两个公共顶点,且椭圆的一个焦点到双曲线的渐近线的距离为2/3,求椭圆C的标 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,2)为圆心,1为半径为圆相切,又知C的一个焦