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一元二次方程(2m-1)x²+(4m-3)x+1-m=0有两个负根,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:17:41
一元二次方程(2m-1)x²+(4m-3)x+1-m=0有两个负根,求实数m的取值范围.
一元二次方程(2m-1)x²+(4m-3)x+1-m=0有两个负根
所以 2m-1 不等于0
m不等于1/2
判别式
(4m-3)^2-4(2m-1)(1-m)
=16m^2-24m+9-4(-2m^2+3m-1)
=24m^2-36m+13
上式是恒大于零的
两根之和
-(4m-3)/(2m-1)0
所以 m>3/4 或 m0
(m-1)(2m-1)