若一元二次方程(m-1)x^2 +2(m+1)x-m=0有两个负根,求m的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:10:47
若一元二次方程(m-1)x^2 +2(m+1)x-m=0有两个负根,求m的取值范围
考虑以下两方面:
(1)有两个负根,则判别式>=0.则
4(m +1)^2 + 4m(m - 1) >= 0
8m^2 + 4m + 4>= 0
2m^2 + 2m + 1 >= 0
m^2 + (m + 1)^2 >= 0
m可取任何实数.
(2)设X1、X2为两负根,则
X1 + X2 < 0
X1X2 > 0
根据韦达定理有:
X1 + X2 = -2(m+1)/ (m-1)
X1X2 > -m/(m-1)
那么有:
-2(m + 1)/ (m - 1) < 0 .m > 1 或 m < -1
-m/(m - 1) > 0 .0 < m < 1
则:无解
综合(1)、(2)结果,m的取值范围为:实数范围无解.
(1)有两个负根,则判别式>=0.则
4(m +1)^2 + 4m(m - 1) >= 0
8m^2 + 4m + 4>= 0
2m^2 + 2m + 1 >= 0
m^2 + (m + 1)^2 >= 0
m可取任何实数.
(2)设X1、X2为两负根,则
X1 + X2 < 0
X1X2 > 0
根据韦达定理有:
X1 + X2 = -2(m+1)/ (m-1)
X1X2 > -m/(m-1)
那么有:
-2(m + 1)/ (m - 1) < 0 .m > 1 或 m < -1
-m/(m - 1) > 0 .0 < m < 1
则:无解
综合(1)、(2)结果,m的取值范围为:实数范围无解.
若一元二次方程(m-1)x^2 +2(m+1)x-m=0有两个负根,求m的取值范围
一元二次方程(2m-1)x^2+(4m-3)x+1-m=0有两个负根,求实数M的取值范围.
一元二次方程(2m-1)x²+(4m-3)x+1-m=0有两个负根,求实数m的取值范围?
一元二次方程(2m-1)x²+(4m-3)x+1-m=0有两个负根,求实数m的取值范围.
若关于x的一元二次方程x^2-(m-1)x-m=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围?
关于x的一元二次方程(1-m^2)x^2+2(1-m)x-1=0有两个实数根,求m的取值范围
关于x的一元二次方程8x+(m+1)x+m-7+0有两个负实数根.求m的取值范围
关于x的一元二次方程8x²+(m+1)x+m-7+0有两个负实数根.求m的取值范围
若关于x的一元二次方程(m+1)x2-2(m+2)x+m=0有实数根,求m的取值范围.
关于x的一元二次方程(m-1)x的平方-2mx+m=0有两个实数根,求m的取值范围
一直到关于x的一元二次方程(m-1)x^2-2mx+m=0有两个实数根,求m的取值范围
若关于x的一元二次方程x^2-(m+1)x-m有两个不相等的实数根,求m的取值范围.(m+1)^2+4m>0 m^2+2