作业帮 > 数学 > 作业

一次函数y=-√6/2x+√3的图像与Y轴x轴交与AB两点,则坐标原点到直线AB的距离

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 09:43:59
一次函数y=-√6/2x+√3的图像与Y轴x轴交与AB两点,则坐标原点到直线AB的距离
能详细点,带算式
y=0,x=√2/2
x=0,y=√3
A(0,√3),B(√2/2,0)
由勾股定理
AB²=(√3)²+(√2/2)²=3+1/2=7/2
AB=√14/2
三角形ABO面积=√3×√2/2÷2=√6/4
过O做OC垂直AB
则OC就是O到AB距离,也是AB上的高
所以面积=AB×AB上的高÷2=√6/4
√14/2×AB上的高÷2=√6/4
AB上的高=√(6/14)=√21/7
所以O到AB距离是√21/7