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已知a,b,x属于R+,且log2(bx)log2(ax)+1=0有两个实根,求a/b的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 10:12:02
已知a,b,x属于R+,且log2(bx)log2(ax)+1=0有两个实根,求a/b的取值范围
log2(bx)*log2(ax)+1=0
(log2 b+log2 x)*(log2 a+log2 x)+1=0
(log2 x)²+(log2 a+log2 b)log2 x+log2 a*log2 b+1=0
将log2 x看成X
有两个实根
Δ=(log2 a+log2 b)²-4(log2 a*log2 b+1)≥0
∴(log2 a-log2 b)²≥4
log2(a/b)≥2
a/b≥4
再问: 还有0,1/4这段
再答: ? 为什么 log2(a/b)≥2 即a/b≥2²=4啊