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如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,△A'B'C'是由△ABC绕顶点C旋转得到的,且A,C,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:53:54
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,△A'B'C'是由△ABC绕顶点C旋转得到的,且A,C,
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,△A'B'C'是由△ABC绕顶点C旋转得到的,且A,C,B'三点在同一直线上,那么A'B'与AB的关系怎样?试说明理由.
A'B'=AB A'B'⊥AB,理由如下:
延长B'A'交AB于点D
∵△CA'B'是由△ABC绕顶点C旋转的到的,∠ACB=90°
∴△A'B'C'≌△ABC
∴A'B'=AB
∠B'=∠B
∵∠A+∠B=90°
∴∠A+∠B'=90°
∵∠A+∠B'+∠ADB'=180°
∴∠ADB'=90°
∴ A'B'⊥AB
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