长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:59:19

长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上
这个球的表面积是___,体积是—?

球的面积公式:S=4πR^2 ①球的体积积公式:V=4/3*πR^3 ②现在只要求出R半就行了.如图:连结AC',连结A'C',因为A'D'=3,C'D'=4,所以求得A'C'=5,又因为AA'=5,可得AC'=根号(AA'^2+A'C'^2)=根号(5^2+5^2)=根号50=5根号2,因为长方体八个点都在球面上,所以A'C'为球的直径,则半径就为R=5/2又根号2.即R=2.5根号2.代入①式得.S=4π*(5/2根号2)^2 =4π*(25/4*2) =4π*25/2 =50π =50*3.1416 =157.08把R=5/2又根号2.即R=2.5根号2.代入②式得.V=4/3*πR^3 =4/3*π*(5/2*根号2)^3 =185.12即球的表面积为157.08,球的体积为185.12.

长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是＿＿＿＿体积是＿＿＿长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（　　）已知长方体一个顶点上的三条棱的长分别是3,4,5,且他的顶点都在同一球面上,求球的表面积! 长方体的一个顶点上三条棱长分别为345 且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,x,且它的8个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是125兀,则x的值是一个正方体的棱长为根号2,八个顶点都在同一球面上,则球的表面积一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为______．长方体的一个顶点上三条棱长分别为345 则他的八个顶点都在同一个球面上这个球的表面积是多少已知长方体相邻的三棱的长分别是5 6 7,且它的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是一个正方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2、根号3、根号6,这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上, 四面体ABCD中,公共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,根号6,3,若它的四个顶点在同一球面...