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如图所示,A,B是直线l外同侧的两点,且点A和点B到l的距离分别是3cm和5cm,AB＝2√10cm,若点P在l上移动,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 23:30:05
如图所示,A,B是直线l外同侧的两点,且点A和点B到l的距离分别是3cm和5cm,AB＝2√10cm,若点P在l上移动,求PA＋PB的最小值.
分别从A作AM⊥L于M,从B作BN⊥L于N,作AH⊥BN于H
简单可得,四边形AMNH为矩形,所以HN=AM=3
RT△ABH中,BH=BN-HN=2,AB=2√10,所以AH=6
从作A′与A关于L对称；从A′作A′C∥L,交BN延长线于C；连接A′B与L交点即为所求点P
P在AA′对称轴上,所以PA=PA′
若使PA+PB最小,则PA′+PB最小,因此当A′、P、B在同一直线上时和最小
此时和为A′B
则A′M=AM=3
简单可得,四边形A′MNC为矩形,CN=A′M=3
RT△BA′C中,BC=CN+BN=8,A′C=AH=6,所以A′B=10
再问： 可画个图吗？谢谢。
再答： 可以
如图,A、B是直线L外同侧的两点,且A和B到L的距离分别是3cm和5cm,AB＝12cm,若点P在l上移动, 如图,A、B是直线L外同侧的两点,且A和B到L的距离分别是3cm和8cm,AB＝13cm,若点P在l上移动. 如图所示,A,B是直线l外同侧的两点,且点A和点B到l的距离分别是3cm和5cm,AB＝2√10cm,若点P在l上移动, A、B是直线l外同侧的两点,且A和B到L的距离分别是3cm和8cm,AB＝2根号10cm,若点P在l上移动,求PA+PB 如图,A,B是直线l 外同侧的两点,且点A和点B到l的距离分别是3cm和5cm,AB=12cm.若点P在l上移动.求PA 如图,A、B是直线L外同侧的两点,且点A和点B到L的距离分别是3cm和5cm,AB=12cm,若点P在L上移动,求PA+ 如图,A、B是直线L外同侧两侧的两点,且A和B到L的距离分别是3cm和5cm,A与B的水平距离为6cm,若点P在L上移 如图,A,B是直线l外同侧的两点,且点A和B到l的距离AC,BD分别是2cm和7cm,AB=13cm.1.cd=?2.p 如图,A、B是直线L外同侧的两点,且点A和点B到L的距离AC、BD分别是2cm和7cm,AB＝13cm. 如图,A,B是直线l外同侧的两点,且点A和点B到l的距离分别是3cm和5cm,AB=12cm, A、B是直线L外同侧的两点,且A和B到L的距离分别为3CM和5CM,AB=2√10CM ,若点P是L上的一点,则PA+P 如图，A、B是直线l外同侧的两点且点A和点B到l的距离分别为2cm和7cm，AB=13cm，