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A、B是直线L外同侧的两点,且A和B到L的距离分别为3CM和5CM,AB=2√10CM ,若点P是L上的一点,则PA+P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:33:53
A、B是直线L外同侧的两点,且A和B到L的距离分别为3CM和5CM,AB=2√10CM ,若点P是L上的一点,则PA+PB最小值
A B 两点垂直L
10
过直线L作A的对称点A'B的对称点B'分别交L于P点与Q点 联结AA'、BB'(垂直于L)分别过点A、A'作BB'的垂线 求A'B的长度
AC、A'C'
因为AA'垂直于L BB'垂直于L
所以AA'平行于BB'
所以AC=A'C'
因为AC、L垂直于BB'
所以AC平行于AL
所以AP=CQ=3
所以BC=2
勾股定律得AC=6
所以A'C'=6
经计算BC'=8
勾股定律A'B=20
也就是说PA=PB最小为10
本人第一次写 有点麻烦...见谅...