数列第一项二分之一,第n+1项是第n项与1的和得倒数,用数学归纳法证明偶数项的单调性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:10:47

易知a1=1/2,a2=2/3,a3=3/5,a4=5/8,假设偶数项单调递减.下面有数学归纳法证明.
（1）当n=1时,a2>a4,成立；
（2）假设当n=k时成立,即a(2k)>a(2k+2),那么,当n=k+1时,a(2k+2)-a(2k+4)=1/[a(2k+1)+1]-1/[a(2k+3)+1]=1/[1/[a(2k)+1]+1]-1/[a(2k+2)+1]+1]=[a(2k)+1]+1]/[a(2k)+1]+2]-[a(2k+2)+1]/[a(2k+2)+2].,然后通分化简,就这样一步一步做就行了.

数列第一项二分之一,第n+1项是第n项与1的和得倒数,用数学归纳法证明偶数项的单调性数列的第一项为1,并且对n∈N,n≥2都有：前n项之积为n2,则此数列的通项公式为?并用数学归纳法证明数列an中第一项为二分之一an+1=an/2-an(等号左边是数列第n+1)求此数列的通项公式数学归纳法怎么证明数列的单调性数列{an}中,满足a1=1,Sn=n^2·an (n属于N正),猜想数列的通项公式,用数学归纳法证明用数学归纳法证明二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一加到二的n次方分之一等于1-二的n次方分之一若数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足:Sn=(3/2)an-2+n(n∈N＊),用数学归纳法证明:an=3^(n-1) 数学题目：求1/(n*n-1)的前n项和,第一项n=2开始. 怎样用数学归纳法证明等差数列的前N项和公式Sn=na1+1/2n(n-1)d与等比数列前N项数列an的前n项和为Sn=2^n-1,设bn满足bn=an+1/an,判断并证明bn 的单调性证明数列an=(n+2)/(2n²+1）的单调性求数列三分之一,二分之一,三分之二,六分之五.的第n项