作业帮 > 数学 > 作业

已知a、b、c为△ABC的三边长,且满足a^2+b^2-8b-10a+41=0,求△ABC中最大边c的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 00:45:29
已知a、b、c为△ABC的三边长,且满足a^2+b^2-8b-10a+41=0,求△ABC中最大边c的取值范围
a²+b²-8b-10a+41
=a²-10a+25+b²-8b+16
=(a-5)²+(b-4)²=0
∵(a-5)²≥0,(b-4)²≥0
(a-5)²+(b-4)²=0
∴ (a-5)²=0,(b-4)²=0
∴a=5 b=4
又∵a<c<a+b
∴5<c<5+4
5<c<9
希望我的回答对你有所帮助.