作业帮已知定义域为（0,+无穷大）的函数f(x)满足,1,对任意X属于（0,+无穷大),恒有f(2x)=2f(x).2,当x属
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 00:02:46
已知定义域为（0,+无穷大）的函数f(x)满足,1,对任意X属于（0,+无穷大),恒有f(2x)=2f(x).2,当x属于（1,2］时,f(x)=2-x,给出如下结论
1,对任意m属于Z,有f(2的m次方）=0
2,函数f(x)的 值域为［0,+无穷大）
3,存在n属于Z,使得f(2的n次方+1）=9
4,“函数f(x)在区间（a,b)上单调递减”的充要条件是“存在k属于Z,使得（a,b) 含于（2的k次方,2的k+1次方）”.
正确的是哪些,
1,对任意m属于Z,有f(2的m次方）=0
2,函数f(x)的 值域为［0,+无穷大）
3,存在n属于Z,使得f(2的n次方+1）=9
4,“函数f(x)在区间（a,b)上单调递减”的充要条件是“存在k属于Z,使得（a,b) 含于（2的k次方,2的k+1次方）”.
正确的是哪些,
1.x=2时,f(2)=2-2=0.则f(2^m)=2^(m-1)*f(2)=0.故正确.
2.x∈(1,2]时,y∈[0,1)
则当x∈(2^m,2^(m+1)],则f(x)=2^m*f(x/2^m),(x/2^m∈(1,2]),所以,此时f(x)∈[0,2^m),所以当m趋于无穷大时,的值域为[0,+∞).故正确.
3.f(2^(n+1))=2^n*f(1).又f(2)=2-2=0,f(2)=2f(1),故f(1)=0.因此不存在n∈Z,使其函数值为9.错误.
4.正确.当x∈(2^m,2^(m+1)],则f(x)=2^m*f(x/2^m),(x/2^m∈(1,2]),单调减.因此(a,b)为单调减区间,正确.
所以,正确的为1,2,4.
2.x∈(1,2]时,y∈[0,1)
则当x∈(2^m,2^(m+1)],则f(x)=2^m*f(x/2^m),(x/2^m∈(1,2]),所以,此时f(x)∈[0,2^m),所以当m趋于无穷大时,的值域为[0,+∞).故正确.
3.f(2^(n+1))=2^n*f(1).又f(2)=2-2=0,f(2)=2f(1),故f(1)=0.因此不存在n∈Z,使其函数值为9.错误.
4.正确.当x∈(2^m,2^(m+1)],则f(x)=2^m*f(x/2^m),(x/2^m∈(1,2]),单调减.因此(a,b)为单调减区间,正确.
所以,正确的为1,2,4.
已知定义域为（0,+无穷大）的函数f(x)满足,1,对任意X属于（0,+无穷大),恒有f(2x)=2f(x).2,当x属
已知函数f(x)=(x^2+2x+a),x属于[1,+无穷大] 若对任意x属于[1,+无穷大],f(x)>0恒成立,试求
已知定义域为(1,+∞ )的函数f(x)满足(1)对任意x 属于（1,+∞） ,恒有f(2x)=f(x)+1成立
已知定义在（0,正无穷大）上的函数f(x)对任意x,y属于（0,正无穷大）,恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当x＞
已知定义域为(0,正无穷大)的函数f(x)满足:1.当x>1时,f(x)
已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,正无穷大
已知定义在（0,正无穷大）上的函数f(x)对任意x,y属于（0,正无穷大）,恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当0
函数y=f(x)的定义域为（0,正无穷大）,且对定义域内的任意x,y都有f(xy）=f（x)+f(y),且f(2)=1
已知函数f（x）定义域为（0,无穷大）,且f（x）=2f（1/x)x^1/2-1,求f（x）
已知定义域为（0,+∞）的函数f（x）满足：对任意x∈（0,+∞）,恒有f（2x）=2f（x）成立；当x∈（1,2]时,
已知函数f（x）满足定义域在（0,正无穷大）上的函数,对于任意的x,y属于0到正无穷大,
函数f(x)的定义域为R,并满足以下条件；1、对任意x属于R,有f（x）>0；2、对任意x,y属于R,有f（xy）=[f