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关于三角形的证明.在△ABC中,D、E分别是边BC、AC的重点,AD、CE相较于G.求证GE/CE=GD/AD=1/3.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:41:38
关于三角形的证明.
在△ABC中,D、E分别是边BC、AC的重点,AD、CE相较于G.
求证GE/CE=GD/AD=1/3.我想应该不难的.可是怎么都想不出来.
在△ABC中,D、E分别是边BC、AC的中点,AD、CE相较于G。
求证GE/CE=GD/AD=1/3。我想应该不难的。
题有点问题,E应该是AB 中点.我改了来解答
证明:连接DE
∵D、E分别是边BC、AB的中点
即DE是△ACB的中位线
∴DE‖AC,DE=1/2*AC
∴∠GDE=∠GCA ∠GED=∠GAC
∴△GDE∽△GAC
∴GE/GC=GD/GA=DE/AC=1/2
∴GE/CE=GD/AD=1/3