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如图,已知AB=AC,D,E分别是边AB,AC所在直线上的点,连接DE,交BC于G,若CE=BD,求证:GE=GD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:53:49
如图,已知AB=AC,D,E分别是边AB,AC所在直线上的点,连接DE,交BC于G,若CE=BD,求证:GE=GD.
图:
延长CB,过D作直线交CB的延长线于M点,使得DM=DG,即△DMG为等腰三角形
在△DMB与△EGC中,∠DMB=∠CGE,∠MBD=∠ECG,CE=BD,
所以△DBM≌△ECG,∴DM=EG,又DM=DG,所以GE=GD