数学题在三角形abc中 角bac=90度 ad垂直bc与d e为ac的重点 de的延长线交ba延长线于f 求证ab·df
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:55:19
数学题在三角形abc中 角bac=90度 ad垂直bc与d e为ac的重点 de的延长线交ba延长线于f 求证ab·df=ac·bf
e为ac的中点!是中点!
e为ac的中点!是中点!
证明.因为E为AC中点,△ADE为等腰三角形
又因为在RT△ABC中,AD⊥BC
所以有∠DAE=∠ABD=∠ADE
在△BDF和△DAF中,∠DFA公用,∠ABD=∠ADE,∠BDF=∠DAF(三角形的内角和为180°)
所以△BDF∽△DAF
对应边成比例,得BF/DF=BD/AD (①)
又因为在RT△ACD和RT△ABD中∠DAC=∠ABD,∠ACD=∠BAD,∠ADB=∠ADC
所以△ACD∽△ABD 对应边成比例得
AB/AC=BD/AD(②)
由①②式可得
BF/DF=AB/AC
即AB*DF=BF*AC
又因为在RT△ABC中,AD⊥BC
所以有∠DAE=∠ABD=∠ADE
在△BDF和△DAF中,∠DFA公用,∠ABD=∠ADE,∠BDF=∠DAF(三角形的内角和为180°)
所以△BDF∽△DAF
对应边成比例,得BF/DF=BD/AD (①)
又因为在RT△ACD和RT△ABD中∠DAC=∠ABD,∠ACD=∠BAD,∠ADB=∠ADC
所以△ACD∽△ABD 对应边成比例得
AB/AC=BD/AD(②)
由①②式可得
BF/DF=AB/AC
即AB*DF=BF*AC
数学题在三角形abc中 角bac=90度 ad垂直bc与d e为ac的重点 de的延长线交ba延长线于f 求证ab·df
在△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC重点,DE交BA的延长线于F,求证AB*DF=AC*BF
在三角形abc中,角BAC等于90°,ad垂直于BC于d,E为AC的中点,DE交BA的延长线于F
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC 的中点,DE交BA的延长线于F.求证:AB:AC=BF:DF
在△abc中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,DE交BA的延长线于F求证AB:AC=BF:DF
三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,E为AC中点,DE的延长线交AB的反向延长线于F……
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,DE交BA延长线于F.求证:AB:AC=BF:DF
在△ABC中∠BAC=90°,过BC的中点D作BC的垂线交AC于F,交BA的延长线于E求证AD平方=DF乘DE
如图.已知三角形abc中ab等于ac.df垂直bc于f.df与ac交于e与ba的延长线交于d求证ad等于ae.
在三角形ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,E点在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证:DF平行B
已知在三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC,E是AC的中点,ED交AB的延长线于F,求证:AB:AC=DF:AF
在RT三角形ABC中 角ABC=90度,BD垂直AC于D,若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F 求证AB:BC