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扇形OAB中,∠AOB=90°,⊙P与OA、OB分别相切于点F、E,并且弧AB切于点C,则扇形OAB面积与⊙P的面积比是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:28:09
扇形OAB中,∠AOB=90°,⊙P与OA、OB分别相切于点F、E,并且弧AB切于点C,则扇形OAB面积与⊙P的面积比是?
将详细点.
能把图给画下么?我不会画这题的图。
设扇形的半径为r
OP=根号2×PF=根号2×PC
又:OP+PC=OC=r
得 (根号2+1)×PC=r,PF=r/(根号2+1)
扇形AOB面积:πr^2/4 圆P面积:π[r/(根号2+1)]^2
(πr^2/4):{π[r/(根号2+1)]^2}=(r^2/4):[r^2/(根号2+1)^2]=(根号2+1)^2:4=(2倍根号2+3)/4