在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是DC和CC1的中点．求证：D1E⊥平面ADF．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:19:11

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是DC和CC₁的中点．求证：D₁E⊥平面ADF．

证明：∵E、F分别是DC、CC₁中点，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体
∴DE=CF，DD₁=CC₁，∠D₁DE=∠DCC₁=90°
∴△DD₁E≌△CDF，∴∠FDC=∠DD₁E
∴∠DD₁E+∠D₁ED=90°
∴∠CDF+∠D₁ED=90°
∴D₁E⊥DF
∵AD⊥面DCC₁D₁，D₁E⊂面DCC₁D₁，
∴AD⊥D₁E
∵AD∩DF=D，
∴D₁E⊥面ADF

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是DC和CC1的中点．求证：D1E⊥平面ADF．在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DC和CC1的中点.求证EF平行平面ABA1B1 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面B1D1E 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面已知，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、AA1的中点，求证：平面BDE∥平面B1D1F． (1/3)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E、F分别是A1B1、CC1的中点,过D1、E、F作平面D1E 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1、CC1的中点,（）求证平面BDF平行平面B1D1E 在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为A1D1和CC1的中点求证EF平行平面ACD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,求证D1EBF是菱形在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是AB,CC1,AA1,C1D1的中点,求证：平面CEM平行于平如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，BB1的中点，求异面直线A1F与D1E所成角的余弦值．在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E和F分别是线段AA1,CC1的中点,求证:D1、E、F、B共面