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若圆x²+y²+2x+4y+1=0上有且只有两个不同点到直线l1:x+y+b=0的距离为1,则b的取

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:06:10
若圆x²+y²+2x+4y+1=0上有且只有两个不同点到直线l1:x+y+b=0的距离为1,则b的取值范围
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x²+y²+2x+4y+1=0(x+1)²+(y+2)²=4圆心(-1,-2),半径为2有且只有两个不同点到直线l1距离=1当只有1个点时圆心到直线的距离=3当恰好有3个到直线距离=1时圆心到直线的距离=1∴1<|-1-2+b|/√2<3解得3+√2<b<3+3√2或3-3√2<b<3-√2另外一题好像不会