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若圆(x+2)^2+(y+1)^2=a^2(a>0).上有且仅有两个点到直线3x+4y=0的距离为1,则a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:59:54
若圆(x+2)^2+(y+1)^2=a^2(a>0).上有且仅有两个点到直线3x+4y=0的距离为1,则a的取值范围是
圆心为(-2,-1),圆心到直线的距离是
根号下(x+2)^2+(y+1)^2的最小值
限制条件3x+4y=0
那么算出来距离是2
这个时候再看条件,有且仅有两个点到直线的距离为1,所以,这个圆最小的时候半径是2-1=1
最大的时候的半径是2+1=3
所以a的范围是1