下列命题中：①若a，b，m都是正数，且a+mb+m

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:51:01

下列命题中：
①若a，b，m都是正数，且

a+m

b+m

①若a，b，m都是正数，且
a+m
b+m＞
a
b，则b＞a，考察函数f(x)＝
a+x
b+x=1+
a−b
b+x，由
a+m
b+m＞
a
b，a，b，m都是正数，知函数f(x)＝
a+x
b+x是一个增函数，故有a-b＜0，此命题正确；
②已知a，b都为实数，若|a+b|＜|a|+|b|，则ab＜0，由绝对值不等式的意义知，此两数符号相反，故命题正确；
③若a，b，c为△ABC的三条边，则a²+b²+c²＞2（ab+bc+ca）；三角形中两边之差小于第三边，所以（a-b）²＜c²；（b-c）²＜a²；（c-a）²＜b²；展开后相加整理即可得a²+b²+c²＜2（ab+bc+ca），故此命题不对；
④若a＞b＞c，则
1
a−b+
1
b−c+
1
c−a＞0，此命题正确，因为a＞b＞c，故a-b＞0，b-c＞0，c-a＜0，且b-c+c-a=b-a＜0故有
1
b−c+
1
c−a＞0，即
1
a−b+
1
b−c+
1
c−a＞0，成立
综上①②④是正确命题
故选C．

下列命题中：①若a，b，m都是正数，且a+mb+m 已知a,b,m都是正数,且a 设a，b，m都是正数，且ba＜b+ma+m 已知向量a、b是非零向量,m、n是非零实数,下列命题：1.m(a-b)=ma-mb 2.(m-n)a=ma-na 3.m 下面给出四个命题:(1)对于实数m和向量a,b恒有:m(a-b)=ma-mb 如果a ,b 都是正数,且a 已知 a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题：①若a∥M,b∥M,则a∥b；②若b M,a∥b,则a∥M 若a>0,且m,n为整数,则下列各式中正确的是() A.a^m/a^n=a^ B.a^m*a^n 若m、n取正数,p、q取负数,则下列式中其值最大的是().A、m-(n+p一q) B、m十(n 若命题p：a,b,c成等差数列,命题q：ma,mb,mc成等差数列,其中m为常数,则p是q成立的（）条件. 已知a,b,m,n,x,y都是正数,且a＜b,a,m,b,x成等差数列,a,n,b,y成等比数列,则比较m和n,x和y的已知：a＞0,b＞0,且m,n∈N+.求证：a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m