已知函数fx=x∧3-3x∧2-9x a 求函数fx的极值 若fx在R上有且仅有一个零点求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:11:16
已知函数fx=x∧3-3x∧2-9x a 求函数fx的极值 若fx在R上有且仅有一个零点求a的取值范围
fx=x∧3-3x∧2-9x+a
fx=x∧3-3x∧2-9x+a
(1)f'(x)=3x^2-6x-9
=3(x^2-2x-3)
=3(x-3)(x+1)
令f'(x)=0得x1=-1,x2=3
列表:
x (-∞,-1) -1 (-1,3) 3 (3,+∞)
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 增 极大值 减 极小值 增
f(x)极大值=f(-1)=-1-3+9+a=5+a
f(x)极小值=f(3)=27-27-27=-27+a
(2)
若f(x)在R上有唯一零点
由(1)则需
f(x)极大值0
即5+a0
解得a的取值范围a27
=3(x^2-2x-3)
=3(x-3)(x+1)
令f'(x)=0得x1=-1,x2=3
列表:
x (-∞,-1) -1 (-1,3) 3 (3,+∞)
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 增 极大值 减 极小值 增
f(x)极大值=f(-1)=-1-3+9+a=5+a
f(x)极小值=f(3)=27-27-27=-27+a
(2)
若f(x)在R上有唯一零点
由(1)则需
f(x)极大值0
即5+a0
解得a的取值范围a27
已知函数fx=x∧3-3x∧2-9x a 求函数fx的极值 若fx在R上有且仅有一个零点求a的取值范围
已知函数fx=x^3-x^2+ax+b若函数fx在x=1处取得极值,且函数fx只有一个零点,求b
已知函数fx=2/3x3-1/2ax2+x+2 若fx在R上单调递增,求a的取值范围
已知函数fx=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b(a,b∈R) 当a=3时,若fx有三个零点,求b的取值范围
设函数fx=inx+m/x,x属于r,1,若函数gx=fx'-x/3只有一个零点,求m的取值范围
已知函数fx=x+a/x存在零点,求a的取值范围
已知定义域在R上的函数fx =x^2(ax-3),其中a为常数.若x=1是函数fx的一个极值点,求a 的值
已知函数fx=x2+a/x(x不等于0)若fx在X属于【2,+00】上为增函数,求a的取值范围
已知函数fx=x2+a/x(x不等于0)若fx在X属于【2,+00】上为增函数,求a的取值范围
已知函数fx=(-2)/{2^(x-a)+1} 若fx≥-2^x在x≥a上恒成立,求a的取值范围
定义域为R的奇函数fx当x>0时,fx=㏑x-ax 1 2 若函数y=fx在R上恰有5个零点,求a的取值范围
已知函数fx=lnx+x^2-kx,K属于R1.求Fx的单调增减区间:2.若fx存在极值且唯一零点x0.求k的取值范围与