作业帮 > 数学 > 作业

已知二次函数y=ax的方+bx+c中,当x=-1时,y的最大值4二次函数的图像与x轴两个交点的横坐标分

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:59:12
已知二次函数y=ax的方+bx+c中,当x=-1时,y的最大值4二次函数的图像与x轴两个交点的横坐标分
别为x1,x2,且x1方+x2方=8,求此二次函数的表达式
x=-1为对称轴,因此可设x1=-1-t, x2=-1+t
则有(-1-t)^2+(-1+t)^2=8
即2(1+t^2)=8
得t^2=3
得t=√3
所以可设y=a(x+1-√3)(x+1+√3)=a[(x+1)^2-3]=a(x+1)^2-3a
因此有最大修士为-3a=4,得a=-4/3
所以y=-4/3*(x+1)^2+4