作业帮如果x1，x2是方程x2-ax+a+3=0（a为实数）的两个实数根，则x12+x22的最小值为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 19:02:42
如果x1，x2是方程x2-ax+a+3=0（a为实数）的两个实数根，则x
∵关于x的方程x2-ax+a+3=0（a为实数）的两个实数根，
∴△=（-a）2-4（a+3）≥0，即（a+2）（a-6）≥0，
解得，a≥6，或a≤-2；
由根与系数的关系可得：
x1+x2=-a，x1•x2=a+3，
又知x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=a2-2a-6=（a-1）2-7≥0；
当a≥6时，a-1≥5，
∴（a-1）2≥25，
∴（a-1）2-7≥18，
此时，x12+x22的最小值为18；
当a≤-2时，
∴a-1≤-3，
∴（a-1）2≥9，
∴（a-1）2-7≥2，
此时，x12+x22的最小值为2；
综上所述，x12+x22取最小值是2．
故选D．
∴△=（-a）2-4（a+3）≥0，即（a+2）（a-6）≥0，
解得，a≥6，或a≤-2；
由根与系数的关系可得：
x1+x2=-a，x1•x2=a+3，
又知x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=a2-2a-6=（a-1）2-7≥0；
当a≥6时，a-1≥5，
∴（a-1）2≥25，
∴（a-1）2-7≥18，
此时，x12+x22的最小值为18；
当a≤-2时，
∴a-1≤-3，
∴（a-1）2≥9，
∴（a-1）2-7≥2，
此时，x12+x22的最小值为2；
综上所述，x12+x22取最小值是2．
故选D．
如果x1，x2是方程x2-ax+a+3=0（a为实数）的两个实数根，则x12+x22的最小值为（ ）
已知方程x2-ax+2a=0的两个实数根分别是x1、x2，则（x1-x2）2-x1x2的最小值为（ ）
已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实数根，则x12+x22的最大值是（ ）
已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实数根,则x12+x22的最大值是
设x1,x2是关于x的方程x2-2kx+1-k2=0（k是实数）的两个实根,求x12+x22的最小值.
已知x1，x2是方程x2-（2k-1）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，且x12+x22=39，则k的值为____
设x1，x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两个实数根，则x12+x22+4x1x2的值为______．
设x1、x2是关于x的方程x2+mx+m2-m=0的两个不相等的实数根，那么过两点A（x1，x12），B（x2，x22）
已知关于x的方程x2-2ax+a2-2a+2=0的两个实数根x1，x2，满足x12+x22=2，则a的值是______．
方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为______．
设x1、x2为方程2x2-mx+m=0的两个实数根，且x12+x22=3，求m的值．
已知x1，x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，求x12+x22的最大值和最小值．