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当函数y=sin(π/3+x)cos(π-x)取得最大值时,tanx的值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:30:48
当函数y=sin(π/3+x)cos(π-x)取得最大值时,tanx的值为
tanx的值为1
利用三角形积化和差公式
sin(π/3+x)cos(π-x)
=sin(4π/3)-sin(-2π/3+2x)
原式取得最大值时,sin(-2π/3+2x)=-1
-2π/3+2x=2kπ+3/2π
利用次式求出x的值,在带入tanx即可