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已知抛物线y=x2+(2k+1)x-k2+k.⑴ 求证 此抛物线与x轴有两个不同的交点.⑵ 当k=1时,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 07:25:57
已知抛物线y=x2+(2k+1)x-k2+k.⑴ 求证 此抛物线与x轴有两个不同的交点.⑵ 当k=1时,
求此抛物线与x轴的交点坐标.
解1Δ=(2k+1)²-4*1*(-k²+k)
=4k²+4k+1+4k²-4k
=8k²+1>0
即此抛物线与x轴有两个不同的交点
2当k=1,y=x2+(2k+1)x-k2+k=x2+(2+1)x-1+1=x²+3x
即令x²+2x=0
即x(x+3)=0
即x=0或x=-3
即交点(0,0)和(-3,0)