已知三角形ABC中,O点满足OA^2+BC^2=OB^2+AC^2=OC^2+BA^2,全是向量,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 19:44:45

已知三角形ABC中,O点满足OA^2+BC^2=OB^2+AC^2=OC^2+BA^2,全是向量,
求O是三角形什么心?

垂心
(向量)OA^2+BC^2=OB^2+CA^2
OA^2-OB^2=CA^2-BC^2
(OA+OB)(OA-OB)=(CA+BC)(CA-BC)
(OA+OB)*BA=BA(CA-BC)
BA(OA+OB-CA+BC)=0
BA(2OC)=0
即(BA)(OC)=0
因为BA、OC不为0
所以只有cosa=0
a=90度
即OC垂直BA
同理OA垂直BC
OB垂直AC
所以O为垂心

已知三角形ABC中,O点满足OA^2+BC^2=OB^2+AC^2=OC^2+BA^2,全是向量, 数学高中向量在△ABC中,AC=2,BC=4,已知点O是△ABC内的一点满足向量OA+向量2OB+向量3OC=零向量若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,AC=2,BC=6.已知O为三角形ABC内的一点,向量OA+3向量OB+4向量OC=零向量,则向量OC 已知点O为三角形ABC的重心,且OA=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)= 已知O是三角形所在平面内的一点,且满足向量摸OB-OC=OB+OC-2OA,则三角形ABC的形状是已知o是三角形abc所在平面内一点,d为bc中点,且2向量oa+向量ob+向量oc=o, 再三角形ABC中,AB=根号3,AC=2,若O为三角形ABC内一点,且满足向量OA+OB+OC=0,则向量AO*向量BC 已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC的中点,且2*向量OA+向量OB+向量OC=向量0,那么若O为三角形ABC的内心,且满足(向量OB-向量OC)*(向量OB+向量OC-2向量OA)=0 已知O是三角形ABC内一点,D为BC中点,且2向量OA+OB+OC=0,那么向量AO与OD的关系是? 若O是三角形ABC所在平面内的一点,且满足（向量OB-向量OC）*(向量OB+向量OC-2向量OA）=0,则三角形ABC