已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,α∈(π/2,π),β是第三象限角,求tan(α+β)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 19:46:36
已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,α∈(π/2,π),β是第三象限角,求tan(α+β)
紧急!
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∵sinα=2/3,α∈(π/2,π)
∴cosα=-√(1-sin²α)=-√5/3
==>tanα=sinα/cosα=-2/√5
∵cosβ=-3/4,β是第三象限角
∴sinβ=-√(1-cos²β)=-√7/4
==>tanβ=sinβ/cosβ=√7/3
故tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=(-2/√5+√7/3)/(1-(-2/√5)(√7/3))
=(3√7-4√5)/17.
∴cosα=-√(1-sin²α)=-√5/3
==>tanα=sinα/cosα=-2/√5
∵cosβ=-3/4,β是第三象限角
∴sinβ=-√(1-cos²β)=-√7/4
==>tanβ=sinβ/cosβ=√7/3
故tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=(-2/√5+√7/3)/(1-(-2/√5)(√7/3))
=(3√7-4√5)/17.
已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,α∈(π/2,π),β是第三象限角,求tan(α+β)
已知sinα=-3/5且是第三象限角,求cosα,tanα
②若cos(已知α是第三象限角f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)/tan(-α)sin(-π
已知α是第三象限角,且f(α)=[sin(π+α)cos(2π-α)tan(-α+3π/2)tan(-α-π)]/sin
已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值
已知α是第三象限角,且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π/2)/cos(-α -π) (1)
已知tanα=2 若α是第三象限角,求sin(kπ-α)+cos(kπ+α)(k∈z)的值
α是第三象限角,f(α)={sin(α-π/2)cos(3π/2+α)tan(π-α)}/{tan(-α-π)sin(-
已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,α∈(π/2,π),β是第三象限角,求cos(α+β),sin(α-β)的值
已知tanα=4/3且α是第三象限角,求sinα,cosα的值
已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,α∈(π/2,π),β是第三象限的角 (1)求sin2α
已知tanα=3,且α为第三象限的角求2sin(4π+α)+cos(π-α)的值