物理竞赛题一道一个左右完全对称的熟鸡蛋的圆,尖两端的曲率半径分别为a,b,且长轴的长度为c,蛋圆的一端刚好可以在不光滑的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 13:02:37

物理竞赛题一道
一个左右完全对称的熟鸡蛋的圆,尖两端的曲率半径分别为a,b,且长轴的长度为c,蛋圆的一端刚好可以在不光滑的水平面上稳定地平衡.证明蛋尖的一端可以在一个半球形的碗内稳定地直立,并求碗的半径.

由题意设刚好可以在水平面上稳定,即表示Δh1=0,则有a=d,即O2与O3重合
再设球形碗的球心为O,使蛋尖绕其曲率中心O1转过一微小角度θ,蛋与碗的接触点为A,设OA与竖直线夹角为w,这时重心O2离蛋尖为c-d.由数学知识易知：O、O1、O2三点共线,角O2=θ-w且有rw=bθ,式中r为碗的半径.这时重心的变化可表示为
Δh2=（c-d）cos(θ-w) rwsinw\2 b(w-θ)sin(θ-w)/2-bwsinw/2-(c-d)
仍用上述近似法则,并代入θ、w关系,使Δh2>0,化简得

物理竞赛题一道一个左右完全对称的熟鸡蛋的圆,尖两端的曲率半径分别为a,b,且长轴的长度为c,蛋圆的一端刚好可以在不光滑的一道强大的物理竞赛题在一个置于水平面上的表面光滑的半径为R的半圆柱面上,置有一条长为的均匀链条,链条的质量为m,其两端刚一轻绳两端各系一小球A和B,且mA>mB,轻绳和小球跨放在一个光滑的半径为R的圆柱体上,A和B刚好贴在圆柱体截面水平直径高一物理竞赛题A、B为两个非常长的圆柱形滚筒,半径均为0.1m,两筒的轴在同一水平面上且互相平行,它们各自绕自己的轴沿图一根足长且不伸长的轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端分别系一小球a和b,a的质量为m,b的质量为3m,用手托住,离地高度为h,此质量为m的两个球,a.b固定在横杆两端,杆的长度为碗的半径,当杆与碗的竖直半径垂直时,两球刚好平衡,则杆的作用力为?最好一根轻绳两端各系一个小球A、B,两球质量关系是mA>mB．轻绳跨在半径为r的光滑半圆柱体上,两球刚好位于半圆柱体某一水平如图所示,AB与CD为两个对称斜面,其上部都足够长,下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为120°,半径R= 三个完全相同的光滑圆筒,半径为R,在最下面左右两筒边各放一个厚度为h,长度与圆筒等长的固定垫块把圆筒支撑着,为了使圆筒不物理竞赛题,长度为L的相同的砖块平堆在地面上,上面一块相对下面一块伸出四分之L,求最多可以堆多少块刚好不倒. 一道物理题.高手进啊AB与CD为两个对称斜面,其上部足够长,下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧的圆心角为120度高2物理动量题光滑的水平面上有二块相同的长木板A和B,长为 =0.5m,在B的右端有一个可以看作质点的小铁块C,三者的质