作业帮微分方程特解问题 如图 y''+y=sinx这种和y''-y=sinx这种到底应该怎么设
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 04:33:06
微分方程特解问题 如图 y''+y=sinx这种和y''-y=sinx这种到底应该怎么设
有点糊涂……求解答……
有点糊涂……求解答……
先设Y=AcosWx+BsinWx
注：W为题目中三角函数的系数,本题中sinx W为1, 再答： 然后求导，求二次导，将求得 的倒数带入原方程，求出A。B的值，再将A。B代入Y中，就为特解
再问： 那为什么y'' y=sinx的特解设为x（Asinx Bcosx）？
再答： 公式啊，这是求微分齐次方程的公式~~~ 首先令y“-y=0将式子中的Y要代换成r，系数不变，这里Y前面的系数是1，R的系数也是1，然后，求出r，如果有两个解就设y=AcosWx+BsinWx，这只是个特解不是通解，还有一顶要cos在前，sinx在后，不然是错的。
再问： 你看我的图……我是想问为什么有一个前面还乘了一个x……
再答： 公式啊，因为这个X是1次的，直接上图，稍等
再答：
再问： 原来如此……太感谢了‼问了这么多……终于明白了~
再答： 呵呵，微分方程主意是背公式，以及多做题目，做多了相信你也会懂了
注：W为题目中三角函数的系数,本题中sinx W为1, 再答： 然后求导，求二次导，将求得 的倒数带入原方程，求出A。B的值，再将A。B代入Y中，就为特解
再问： 那为什么y'' y=sinx的特解设为x（Asinx Bcosx）？
再答： 公式啊，这是求微分齐次方程的公式~~~ 首先令y“-y=0将式子中的Y要代换成r，系数不变，这里Y前面的系数是1，R的系数也是1，然后，求出r，如果有两个解就设y=AcosWx+BsinWx，这只是个特解不是通解，还有一顶要cos在前，sinx在后，不然是错的。
再问： 你看我的图……我是想问为什么有一个前面还乘了一个x……
再答： 公式啊，因为这个X是1次的，直接上图，稍等
再答：
再问： 原来如此……太感谢了‼问了这么多……终于明白了~
再答： 呵呵，微分方程主意是背公式，以及多做题目，做多了相信你也会懂了
微分方程特解问题 如图 y''+y=sinx这种和y''-y=sinx这种到底应该怎么设
微分方程的特解问题y''+y=sinx会求齐次方程的通解但是特解理解不了,求高手
求微分方程y''+3y'+2y=3sinx的特解
求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y（π）=1的特解.
求非齐次线性微分方程y''-y'=(sinx)^2的特解
求微分方程y'+y/x=sinx适合x=π时y=0的特解
y''(x)+y(x)=Sinx 微分方程求解
求解微分方程dy/dx +y=y^2(cosx-sinx)
求微分方程y''+y'=sinx的通解
已知二阶常系数线性微分方程 y''-y=sinx ,
解微分方程 dy+(y-(y^2)*cosx+(y^2)*sinx)dx=0
请问这道题怎么解：已知y1=sinx和y2=cosx是微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个特解,则P(x)=