已知矩形ABCD中,点E是BC上的一动点,过点E作EF⊥BD于点F,EG⊥AC于点G,CH⊥BD于点H

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 07:19:33

已知矩形ABCD中,点E是BC上的一动点,过点E作EF⊥BD于点F,EG⊥AC于点G,CH⊥BD于点H
1.证明；CH=EF+EG
2.若点E在BC的延长线上,如图2,过点E作EF⊥BD于点F,EG⊥AC的延长线于点G,CH⊥BD于点H,则EF,EG,CH三者之间具有的数量关系为---------------、
3.在2.的条件下,设AC与BD交与点O,EF与CD交与点M,若AB=2,连接MH,BC=2√3,当S四边形OCMH=?√3时,连接HE与CD交与点N,求∠NHC的正切值
主要是第三问~~前两问我解出来了,、谢谢哦- -额····这道题很急,帮忙~~~

（1）证明：过E点作CE⊥NH于N
∵EF⊥BD,CH⊥BD,
∴四边形EFHN是矩形．
∴EF=NH,FH‖EN．
∴∠DBC=∠NEC．
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,且互相平分
∴∠DBC=∠ACB
∴∠NEC=∠ACB
∵EG⊥AC,EN⊥CH,
∴∠EGC=∠CNE=90°,
又EC=EC,
∴△EGC≌△CNE．
∴EG=CN
∴CH=CN+NH=EG+EF
猜想CH=EF-EG
EF+EG= BD
点P是等腰三角形底边所在直线上的任意一点,点P到两腰的距离的和（或差）等于这个等腰三角形腰上的高．
如图①,有CG=PF-PN．

再问：额···第三问没有懂诶···
再答：（3）连接AC，过E作EG作EH⊥AC于H，交BD于O，可得矩形FOHE，很明显只需证明EG=CH，最后根据AAS可求证△CHE≌△EGC得出猜想．（4）点P是等腰三角形底边所在直线上的任意一点，点P到两腰的距离的和（或差）等于这个等腰三角形腰上的高，很显然过C作CE⊥PF于E，可得矩形GCEF，而且AAS可求证△CEP≌△CNP，故CG=PF-PN．

已知矩形ABCD中,点E是BC上的一动点,过点E作EF⊥BD于点F,EG⊥AC于点G,CH⊥BD于点H 如图，在正方形ABCD中，E为CD上一动点，连AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于H，过H作GH⊥BD交BD于G；求智商高的进1、已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG 在正方形ABCD中.E是对角线BD上的任意一点,过E做EF⊥BC于点F,EG⊥CD于点G,若正方形ABCD的周长为如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是边AB上一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上一动点,AE交BD于F,过F作FH⊥AE交BC于H,过H作GH⊥BD于G, 如图,点E在正方形abcd对角线BD所在直线上,过点E作EF⊥AE,交直线BC于点F,EG⊥BC,垂足为点G 如图在矩形ABCD中对角线AC BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连DE交OC于点F,作FG⊥BC于点G 已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．（1 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．求证： 4．已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．如图1 ,已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,C