请问,为什么x+y+z+w=100,这个方程组的自然数解的组数是C(103.3)呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:15:17

请问,为什么x+y+z+w=100,这个方程组的自然数解的组数是C(103.3)呢?
为什么该方程组解的组数是103中取3个的组合数呢?

可以理解x,y,z,w是四种不同颜色的球的数量,四种球需要三个插板法隔开
如x个红球（1号插板）y个绿球（2号插板）z个蓝球（3号插板）w个紫球
不同的解(x,y,z,w)可一一对应如上的100个球和3个插板的方法
3个插板可以再103个位置的任何地方,所以方法是C(103,3)
注意:这需要说明一点,自然数需包含0
若认为自然数不含0（如数论中）,方程可改为(x-1)+(y-1)+(z-1)+(w-1)=96
类似可知解的数量为C(96+3,3)=C(99,3)

请问,为什么x+y+z+w=100,这个方程组的自然数解的组数是C(103.3)呢? x+y+z+w=100求这个方程组的自然数解的组数 .x+y+z+w=100求这个方程组的自然数解的组数 x+y+z+w=100,求这个方程组的自然数解的组数 .x+y+z+w=100求这个方程组的自然数解拜托各位大神 x+y+z+w=100求这个方程组的自然数解的组数为什么可有插板法xyzw可能为1234,那他们加起来不是不等于100吗解这个方程组!初一的y+z=150.1x+0.5y+z=7 隔板法x+y+z+w=14的自然数解有几个? x+2y+3z=2 3x+y+2z=3 2x+3y+z=4求这个三元一次方程组的解! 方程组x-y-z=5 y-x-z=1 z-x-y=-15的解是? 方程组x=2y=3z x+y+z=11的解方程组{x=2y=3z x+y+z=11 的解是